एक $10 \, m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है और इसका निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर है। सीढ़ी के निचले सिरे को जमीन पर दीवार से दूर $3 \, cm/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब ऊपरी सिरा $4 \, cm/sec$ की दर से नीचे उतर रहा हो,तो उसकी ऊँचाई क्या होगी ($, m$ में)?

एक कण $s = t^2 + 8t + 12$ सूत्र के अनुसार एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। यदि $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है,तो तीसरी सेकंड में कण का औसत वेग .......... $m/s$ है।

एक बिंदु परवलय $y = 2x^2$ के चाप के अनुदिश गति करता है। इसका भुज (x-निर्देशांक) $2 \text{ units/sec}$ की दर से समान रूप से बढ़ता है। जिस क्षण बिंदु $(1, 2)$ से गुजरता है,उस क्षण मूल बिंदु से इसकी दूरी किस दर से बढ़ रही है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $\sqrt{3} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो इसके क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या होगी जब भुजा $12 \text{ cm}$ है?

एक बिंदु वक्र $y=x^3-3x^2+2x-1$ पर गति कर रहा है और बिंदु का $y$-निर्देशांक $6 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब बिंदु $(2, -1)$ पर है,तो बिंदु के $x$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

कॉफी एक शंक्वाकार फिल्टर से,जिसकी ऊँचाई और व्यास दोनों $15 \, cm$ हैं,$15 \, cm$ व्यास वाले बेलनाकार कॉफी पॉट में गिर रही है। फिल्टर से पॉट में कॉफी के गिरने की दर $100 \, cm^3/min$ है। जिस क्षण पॉट में कॉफी की गहराई $10 \, cm$ है,उस क्षण पॉट में कॉफी का स्तर किस दर ($cm/min$ में) से बढ़ रहा है: